не реагирует стартер

Добрый день! Помогите решить проблему.... Пол года назад появилась такая проблема: С утра на холодный двигатель авто заводится в любые морозы без проблем. Стоит по кататься 10-15 минут и прогреть авто до рабочей температуры и заглушив двигатель получить проблему. Вставляешь ключ в замок...