Сие многобуквие посвящается памяти сэра Исаака Ньютона.
. Простое непростое колесо . (из Послания к механикам)
Камраден, я, признаться, изрядно удивлён, тем странным фактом, что некоторые мои современники просто-напросто не представляют себе элементарную кинематику движения колеса по дороге, несмотря на то, что колесо изобретено уже довольно давно, и человечество им успешно пользуется, в том числе, и при сооружении самобеглых колясок. Где уж тут говорить про дифференциалы, КПД и прочие сложные материи...
Если речь идёт об обычном пользователе бытовой техники – автомобиля, то ему вполне простительно не понимать физики процессов, позволяющих этой бытовой технике перемещать в пространстве физическое тело самого этого пользователя.
Он мож гуманитарий. И по утрам смузи всякие пьёт. Какой с него может быть технический спрос?
Но людям, по роду занятий имеющим отношение к механическому движению, и на дух не переносящим мнимого троллинга на форуме, непонимание принципов взаимодействия тел в релятивистской механике, совершенно не к лицу, кмк.
Уж тем более не стоит снимать и публиковать "просвЯтительское" видео и с умным видом рассказывать, в каком месте конструкторы старейших предприятий, занимающихся разработкой и серийным выпуском полноприводных автомобилей (желающие могут считать, что это "маркетологи") допускают ключевую ошибку, при описании принципа действия симметричного межколёсного (или межосевого) дифференциала трансмиссии их автомобилей.
Ошибаться в суждениях не зазорно. Никому. Никогда.
Зазорно упрямствовать в своём заблуждении и обвинять оппонентов в тупости.
"Errare humanum est, stultum est in errore perseverare"
Но чему удивляться? Подчас сужения самого Ньютона не принимали, и подвергали критике и насмешкам его же коллеги по цеху. Именитые ученые мужи, между прочим.
Например, история знает о непростых взаимоотношениях Ньютона и Гука. Того самого Гука, который открыл один из фундаментальных законов физики - закон упругости, и которого к слову, так уж совпало, звали Роберт.
Казалось бы Гук сам по себе великий ученый, но он зачем-то троллил Ньютона при каждом удобном случае. И даже препятствовал продвижению последнего в должности в академии.
Однако вернёмся в наши времена.
Меня тут просили построить эпюры моментов, и это наверное справедливо.
Людям сложно представить кинематическую схему в уме, без картинок.
Поэтому вот вам картинки. Их есть у меня!
Полноценными эпюрами это конечно не назовёшь. Назовём их "любительскими". Будем считать, что это просто иллюстрации к популярной механике.
Сразу стоит оговориться о том, что рассматриваем мы ситуацию, когда двигатель автомобиля заведён, передача включена, и одно из ведущих колёс, связанных свободным дифференциалом с двигателем и вторым колесом, вывешено на домкрате. При этом педаль газа зафиксирована в одном положении. Неважно каком. Пусть на 2000 об/мин.
Сам себе режиссёр из видео утверждает, что на оси вывешенного колеса момента нет.
Но это ошибка, приводящая к ошибочности всех дальнейших суждений!
Момент на оси вывешенного колеса есть! Его величина равна моменту двигателя в данный момент времени.
Нет совсем ДРУГОГО момента -
внешнего. Так как нет его оси! Эту ось справедливо будет назвать "осью внешнего момента". Расположена она в точке
С на
рис.2, и появляется она только тогда когда мы опускаем вывешенное колесо на дорогу. Есть точка
С – есть момент
m2, нет точки
С - нет момента
m2. Но при этом по-прежнему есть
m1! Он никуда не девается и в том, и в другом случае.
Люди тут говорят, что с этого места уже перестают понимать, о чем речь.
Но всё очень просто, если это зарисовать.
Рис.1 Итак – начнём с простого. С азов. С того к чему любят отсылать те оппоненты, у которых закончились аргументы, которые они могут обосновать.
Для того чтобы появился момент необходимо воздействие на тело пары разнонаправленных сил, не лежащих на одной прямой.
Если на тело действует одна сила – возникает поступательное движение тела с ускорением.
А если действует пара разнонаправленных сил – возникает крутящий момент. И тело начинает вращаться.
Упростим схему, исключив из неё трансмиссию.
Пусть поршень двигателя у нас давит непосредственно на точку
А, минуя серию преобразований в трансмиссии
рис.1. Как на старинных паровозах.
Назовем это давление силой
Fдв. (синяя стрелка на картинке)
Это давление, условно говоря, есть всегда, когда газы в цилиндре, расширяясь, давят на поршень.
Вторая же сила, способствующая образованию момента
m1 на оси вывешенного колеса - это реакция неподвижной опоры
Rоп (красная стрелка
рис.1). Особенность этой силы в том, что она не имеет плеча и направлена прямо на ось момента.
В результате такого частного случая взаимодействия пары сил, точка
А на рисунке стремится совершить (и совершает) оборот вокруг точки
В, лежащей на оси, как бы перпендикулярной к плоскости изображения.
Это и есть крутящий момент на оси колеса. И его там - 100% от момента двигателя, когда колесо вывешено. Он осуществляет вращение колеса с некоторой скоростью. Это вращение мы можем наблюдать и измерять.
Кстати – если колёса будут находиться в равных условиях (Например, оба колёса на земле. Либо же оба висят!), то на них будет приходиться по 50% от крутящего момента двигателя.
На
рис.1 этот момент обозначен
m1. И указан зелёной стрелкой.
Он есть. Его можно физически измерить.
Заметьте – этот момент есть всегда, пока давит поршень, и он не зависит от того, вывешено ли колесо на домкрате, или оно едет по дороге.
И именно этот момент и распределяет межколёсный дифференциал, передавая его большее количество на то колесо, которое имеет меньшее сцепление с дорогой. От 0 до 100%. Чтобы автомобиль проходил повороты без возникновения паразитных моментов на ведущих колёсах!
А теперь, раз мы заговорили о сцеплении с дорогой, пора рассмотреть – а какого же момента нет?
О чем это ты, RUMMIT? Что ты имел в виду, когда говорил, что на вывешенном колесе действительно нет момента?
Давайте рассмотрим, что произойдет, если мы уберём домкрат.
Рис.2 Возникнет точка
С.
рис.2. Это точка взаимодействия колеса с дорогой.
В результате взаимодействия силы
Fдв с внешней силой, условно назовём её силой трения
Fтр, (красная стрелка на
рис.2) через точку
С, появляется момент, позволяющий автомобилю двигаться поступательно относительно дороги.
Ось этого момента находится в точке
С. Подчеркну – уже не в
В, а в
С!
Замечу, что
Fтр так же не имеет плеча (как и
Rоп на рис.1) и действует на точку, расположенную на оси момента, который мы обозначим
m2 и зелёной стрелкой на
рис.3 Точка
А же, (к которой по прежнему приложена та же самая сила –
Fдв), стремится совершить оборот теперь уже вокруг точки
С по траектории показанной зелёным пунктиром к точке
D на
рис.3.
Рис.3 Но поскольку поверхность, по которой движется колесо линейна, это препятствует вращению, и крутящий момент
m2 вырождается в поступательное движение точки
В (голубая стрелка на
рис.4), которая жестко привязана к кузову автомобиля. Со скоростью
V, пропорциональной
Fдв и
Fтр.
И автомобиль едет.
Рис.4 Вот на этот момент дифференциал действительно никак не влияет!
Он не способен управлять внешними воздействиями, потому что они внешние! Дифференциал не способен влиять на силу трения между дорогой к колёсами. Как неспособен он управлять погодой или расположением египетских пирамид.
Если сцепление с дорогой слабое, (грубо говоря - низка сила трения
Fтр, например на льду), момент вокруг оси
В тоже будет слабым. Колесо будет проскальзывать на льду и поступательное движение (
V) точки
В (т.е. кузова) тоже будет слабым.
Посыпьте этот лёд песком – трение возрастёт, и за её счет момент
m2 тоже увеличится, и автомобиль поедет быстрее.
А когда вы выедете на сухой асфальт,
Fтр достигнет максимума и сравняется с величиной
Fдв. И дальнейшее увеличение момента (разгон) можно будет осуществить, только увеличив
Fдв. То есть - нажав на газ!
Вроде всё, уважаемый читатель!
Да прибудет с тобой сила
Fдв - сила давления расширяющихся газов на поршень, и сила
Fтр - сила сцепления с дорогой!
С уваженьем, дата, подпись.
